Persamaan gelombang berjalan
Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan
memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber P ke
titik Q yang berjarak X pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan
simpangan pada titik P? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari
simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya
|
Gelombang berjalan dari P ke Q
|
Gelombang berjalan dari P ke Q
Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A,
periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila
titik P telah bergetar t detik, simpangannya :
yp = A sin ωt = A sin (2π t/T)
Dari P ke Q yang jaraknya X getaran
memerlukan v/x detik, jadi ketika P telah bergetar t detik,
titik Q baru bergetar (t – x/v) detik. Simpangan Q saat
itu :
|
Yq = A sin 2 π
f ( t – x/v )
|
Jadi, persamaan gelombang berjalan adalah :
Y = A sin 2 π/T
( t – x/v)
Y = A sin 2 π
( t/T – x/λ )...............
|
|
1.2
|
l
Y = A sin (
2 π/T . t - 2 π/λ. x )
y = A sin (ωt – kx) ................................1.3
dengan :
λ= panjang
gelombang (m)
T =
periode gelombang (s)
ω= frekuensi sudut
k = bilangan gelombang
CEPAT RAMBAT GELOMBANG
V = λ/T = λ.f
Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s).
λ = panjang gelombang (m).
f = frekuensi (Hz).
GELOMBANG
BERJALAN
Keterangan:
y = simpangan gelombang (m).
A = amplitudo (m).
ω = 2 π . f = kecepatan sudut (rad/s).
t = waktu sumber bergetar (s).
x = jarak dari sumber getar ke titik y (m).
Catatan!
A positif jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika sebaliknya.
(ωt + kx) jika arah rambat ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat ke kanan.
SOAL FISIKA KELAS XII IPABAB : GELOMBANG BERJALAN TRANVERSAL
1.
Berapakah cepat rambat
gelombang jika memiliki frekwensi 50 Hz
dan panjang gelombang 0,4 m?
2.
Berpa fekwensi
gelombang yng memiliki panjang
gelombang 5 m dan cepat rambat 40 m/s
3.
Dua puluh gelombang
dihasilkan pada tali dalam waktu 5 s.
Jika cepat rambat gelombang 5 m/s,
berapakah panjang gelombangnya?
4.
Dua gabus terapung I atas
permukaan air terpisah pada jarak 42 m. Pada saat gelombang air dating dengan
amplitude 0,6 m dan frekwensi 5 Hz, gabus P ada di puncak bukit gelombang
sedangkan gabus Q ada di dasar lembah
gelombang. Keduanya terpisah oleh tiga bukit gelombang. Jika gelmbang dating
dari gabus P da waktu untuk gabus P adalah t, tentukan persamaan simpangan
getaran :
a.
untuk gabus P
5.
Sebuah gelombang berjalan
memiliki persamaan y = 0,02 sin π ( 50 t
+ x ) meter. Dari persamaan gelombang tersebut, tentukan
a.
Arah rambat gelombang
b.
Frekwensi gelombang
c.
Cepat rambat gelombang
d.
Beda fase antara titik yang
berjarak 25 m dan 50 m.
6.
Suatu gelombng berjalan
melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm
dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0
simpangan gelombangnya 12 cm dan
amplitudonya 4 cm, tentukan simpangan titik B (nyatakan dalam cm) pada saat
fase titik A adalah 3 π/2.
Kunci
1.
20 m/s
2.
8 hz
3.
1,25 m
4.
0,6 sin 10 π t , 0,6 sin π (10 t – 7 )
5.
Kiri, 25 hz, 2 m , 50 m/s
6.
2 cm
soal dikerrjakan secara kelompok dan dikirim ke email : suginokds76@yahoo.com
TUGAS LANJUTAN KEDUA
GELOMBANG STASIONER
UJUNG TETAP
UJUNG BEBAS
Untuk menentukan letak simpul (S) dan perut (P)
ujung tetap atau ujung bebas gunakan aturan:
1) Jarak satu simpul ke simpul yang berdekatan
atau jarak perut ke perut yang berdekatan adalah ½ λ.
2) Jarak simpul ke perut yang berdekatan adalah
¼ λ.
l Persamaan gelombang simpangan,fase, kecepatan
dan energy
Gambar 2. Alat
Percobaan Melde.
Gambar (2) di atas menunjukkan peralatan yang digunakan untuk mengukur cepat
rambat gelombang transversal pada sebuah dawai (senar). Apabila vibrator
dihidupkan maka tali akan bergetar sehingga pada tali akan merambat gelombang
transversal. Kemudian vibrator digeser
menjauhi atau mendekati katrol secara perlahan-lahan sehingga pada tali timbul
gelombang stasioner. Setelah terbentuk gelombang stasioner, kita dapat mengukur
panjang gelombang yang terjadi (λ) dan jika frekuensi vibrator sama dengan f
maka cepat rambat gelombang dapat dicari dengan v = f.λ. Untuk mengetahui
faktor-faktor yang memengaruhi cepat rambat gelombang dapat dilakukan dengan
mengubah-ubah panjang tali, massa tali, dan tegangan tali (berat beban yang
digantungkan).
Orang yang pertama kali
melakukan percobaan mengukur cepat rambat gelombang adalah Melde, sehingga
percobaan seperti di atas dikenal dengan sebutan Percobaan Melde. Berdasarkan
hasil percobaan diperoleh bahwa kecepatan merambat gelombang transversal pada
dawai :
a. berbanding lurus dengan akar
panjang dawai,
b. berbanding terbalik dengan
akar massa dawai,
c. berbanding lurus dengan akar
gaya tegangan dawai,
d. berbanding terbalik dengan
akar massa per satuan panjang dawai,
e. berbanding terbalik dengan
akar massa jenis dawai,
f. berbanding terbalik dengan
akar luas penampang dawai.
Pernyataan tersebut jika
dinyatakan dalam persamaan adalah sebagai berikut.
dengan :
v = cepat rambat gelombang
(m/s, cm/s)
F = gaya tegangan dawai (N,
dyne)
l = panjang dawai (m, cm)
m = massa dawai (kg, gr)
µ = massa persatuan
panjang dawai ( kg/m, gr/cm)
ρ = massa jenis dawai
(kg/m3, gr/cm3)
A = luas penampang dawai (m2,
cm2)
SOAL-SOAL
1. Jarak antara dua perut yang berdekatan pada sebuah gelombang stasioner adalah 20 cm . Tentukn cepat rambat gelombang jika frekwensinya 800 Hz.
2. Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan menghasilkan suatu gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan y = 2,5 sin (0,6 X ) cos 300 t , dengan X dalam meter dan t dalam sekon. tentukan amplitudo, panjang gelombang, frekwensi, dan cepat rambat gelombang sinus tersebut.
3. Suatu gelombang stasioner dibentuk oleh interferensi 2 gelombang, masing-masing beramplitudo π cm , k = π/2 cm-1 dan ω = 10 π rad/s . Hitung jarak antara dua perut yang berurutan.
Kunci
1. 320 m/s
2. 2,5 sin 0,6 x ; 10/3 π m ; 150/π Hz ; 500 m/s
3. 2 cm
