DIFRAKSI INTERFERENSI

Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya adalah perpaduan antara dua gelombang cahaya. Agar interferensi cahaya dapat teramati dengan jelas, maka kedua gelombang cahaya itu harus bersifat koheren. Dua gelombang cahaya dikatakan koheren apabila kedua gelombang cahaya tersebut mempunyai amplitudo, frekuensi yang sama dan pada fasenya tetap. Ada dua hasil interferensi cahaya yang dapat teramati dengan jelas jika kedua gelombang tersebut berinterferensi. Apabila kedua gelombang cahaya berinteferensi saling memperkuat (bersifat konstruktif), maka akan menghasilkan garis terang yang teramati pada layar. Apabila kedua gelombang cahaya berinterferensi saling memperlemah (bersifat destruktif), maka akan menghasilkan garis gelap yang teramati pada layar. Marilah sekarang kita mempelajari peristiwa interferensi cahaya yang telah dilakukan percobaan/eksperimen oleh para ilmuwan terdahulu, seperti halnya Thomas Young dan Fresnell.

Percobaan yang dilakukan oleh Thomas Young dan Fresnel pada dasarnya adalah sama, yang membedakan adalah dalam hal mendapatkan dua gelombang cahaya yang koheren. Thomas Young mendapatkan dua gelombang cahaya yang koheren dengan menjatuhkan cahaya dari sumber cahaya pada dua buah celah sempit yang saling berdekatan, sehingga sinar cahaya yang keluar dari celah tersebut merupakan cahaya yang koheren. Sebaliknya Fresnel mendapatkan dua gelombang cahaya yang koheren dengan memantulkan cahaya dari suatu sumber ke arah dua buah cermin datar yang disusun hampir membentuk sudut 180o, sehingga akan diperoleh dua bayangan sumber cahaya. Sinar yang dipantulkan oleh cermin I dan II dapat dianggap sebagai dua gelombang cahaya yang koheren.

Skema percobaan Young

Untuk menunjukkan hasil interferensi cahaya, di depan celah tersebut diletakkan layar pada jarak L maka akan terlihat pada layar berupa garis gelap dan terang. Garis terang merupakan hasil interferensi yang saling memperkuat dan garis gelap adalah hasil interferensi yang saling memperlemah. 

Hasil interferensi bergantung pada selisih jarak tempuh/lintasan cahaya dari celah ke layar. Akan terjadi garis terang jika selisih lintasan merupakan kelipatan bilangan genap kali   atau  kelipatan bilangan bulat kali λ atau (nλ). Sebaliknya akan terjadi garis gelap jika selisih lintasan merupakan kelipatan bilangan ganjil kali 1/2  λ  atau (2 n -1) 1/2 λ. Misalkan jarak antara dua celah d, jarak layar ke celah L, di titik O pada layar akan terjadi garis terang yang disebut garis terang pusat, karena jarak S1O dan S2O adalah sama sehingga gelombang cahaya sampai di O akan terjadi interferensi maksimum. Di titik P yang berjarak p dari terang pusat akan terjadi interferensi maksimum atau minimum tergantung pada selisih lintasan S2P – S1P.

Di P terjadi interferensi maksimum jika :

S₂P – S₁P = d sin θ = n λ

Perhatikan segitiga S₁QS₂ dan segitiga POR , untuk nilai θ < berlaku sin θ = tg θ = , sehingga :  atau 

dengan :

d = jarak antara dua celah (m)
p = jarak garis terang ke terang pusat (m)
L = jarak celah ke layar
λ = panjang gelombang cahaya
n = orde interferensi ( n = 0, 1, 2, 3, …)

Di P akan terjadi interferensi minimum/garis gelap jika :

dengan :

d = jarak antara dua celah (m)
p = jarak garis gelap ke terang pusat (m)
L = jarak celah ke layar (m)
λ = panjang gelombang cahaya (m)
n = orde interferensi (n = 1, 2, 3, …)

Soal dan Pembahasan

Soal

 pada percobaan young (celah ganda), jika jarak antara dua celahnya dijadikan dua kali semula, maka jarak antara 2 garis gelap yang berurutan menjadi

(A) 4 kali semula                (C) 1/4 kali semula               (E) Tetap

(B) 2 kali semula                 (E) 1/2 kali semula

Pembahasan

pembahasan

berdasarkan persamaan

 

kita bisa menyimpulkan jika antara d dan ∆y berbanding terbalik dengan n=1(gelap terdekat), sehingga didapati persamaan :




jadi jawabnya 1/2 kali semula
Soal
Diagram di bawah menggambarkan percobaan Young. Jika d adalah jarak antara 2 celah, L adalah jarak celah ke layar dan P₂ adalah jarak garis terang ke 2 dari terang pusat, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan (1 Å = 10^-10m) adalah…

A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å


(Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.23)

Pembahasan

Diketahui :
Jarak antara dua celah (d) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Jarak celah ke layar (L) = 1 meter
Jarak garis terang ke 2 dari terang pusat (P) = 1 mm = 1 x 10^-3 meter
Orde terang (m) = 2
ditanya :
Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah…
jawab :

λ = 0,5 x 10^-6 meter = 5 x 10^-7 meter

λ = 5000 x 10^-10 meter

λ = 5000 Å

Jawaban yang benar adalah C.

Soal

Pada suatu percobaan interferensi celah ganda, dihasilkan data seperti gambar di samping. Maka nilai panjang gelombang yang digunakan adalah… (1 m = 10¹⁰ Å)

A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å

(Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.23)

Pembahasan

Diketahui :

Jarak antara dua celah (d) = 0,8 mm = 8 x 10^-4 meter
Jarak celah ke layar (l) = 1 meter
Jarak garis terang ke 4 dari terang pusat (y) = 3 mm = 3 x 10^-3 meter
Orde (m) = 4
Ditanya : 

Panjang gelombang cahaya (λ) yang digunakan adalah…
Jawab :
Rumus interferensi celah ganda (interferensi konstruktif) :
d sin θ = m λ
sin θ ≈ tan θ = y/ L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 meter
Panjang gelombang cahaya :
λ = d sin θ / m
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 meter = 6000 x 10^-10 meter
λ = 6000 Å
Jawaban yang benar adalah C.

Soal

Gambar di samping merupakan sketsa lintasan sinar pada peristiwa interferensi celah ganda S₁ dan S₂, titik A dan B adalah dua garis gelap yang berurutan dan panjang gelombang yang digunakan 6000 Å (1 Å = 10^-10 m). Jarak antara kedua celah adalah…

A. 0,015 mm

B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm

Pembahasan  
Jarak antara kedua celah dihitung menggunakan rumus Interferensi konstruktif dengan beranggapan jarak antara dua garis gelap yang berurutan sama dengan jarak antara dua garis terang berurutan.
Diketahui :
Jarak celah ke layar (L) = 1 meter
Panjang gelombang yang digunakan (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 meter = 6 x 10^-7 meter
Jarak antara terang pusat ke garis terang pertama (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10^-3meter = 2 x 10^-4 meter
Orde garis terang pertama (n) = 1
Ditanya : Jarak antara kedua celah (d)
Jawab :
Rumus interferensi konstruktif :
d = m λ / sin θ

sin θ ≈ tan θ = y / l = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 meter
Jarak antara kedua celah :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 meter
d = 3 mm

LATIHAN
1. Kerjakan latihan pada LKS Tambahan hal 23 no 8, 9, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 25.
2. Kerjakan secara kelompok maksimal 4 orang , dikirim ke email: suginopiji48@gmail.com pada hari Rabu 30 Agustus 2017.

LATIHAN XII IPA

1.Sebuah gelombang tranversal merambat sepanjang tali sesuai persamaan

y = 0,004 cos ( 0,4 t - 20 x )
Tentukan :
a. amplitudo gelombang
b. panjang gelombang
c. periode gelombang
d. frekwensi gelombang

2. Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan. keduanya berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner yang dinyatakan dengan persamaan 
y = 0,4 sin 0,6 x cos 300 t dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan
a. amplitudo
b. panjang gelombang
c. frekwensi
d. cepat rambat gelombang
e. gambarkan pola gelombangnya
f. berapa jarak simpul ke 3 dan ke 5 dari ujung terikatnya.

FISIKA KELAS XI IPA

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

                      1. Perhatikan gambar berikut ini. Hitunglah besar tegangan tali   T₁ , T₂ , T₃ , W₂

2.       Suatu batang homogen AB beratnya  50 N panjang  1 m digantungkan dengan tali seperti gambar. Beban dengan berat 30 N berada  20 cm dari titik B. Berapakah besar tegangan tali T₁, dan T₂ ?

3. Seorang memikul dua beban dengan batang pikulan AB sepanjang  1,2  m. Berat beban masing-masing 100 N dan 200 N . Dimanakah letak pundak orang tersebut agar kondisi beban seimbang?

Kunci  : 

                          1. 50 N, 30 N, 60 N , 30 V3 N

2. 31 N , 49 N

  3. 80 cm; 40 cm

Laporan di kirim ke email : suginokds76@yahoo.com dikerjakan secara kelompok

TUGAS KEDUA

KERJAKAN Evaluasi Bab 1 halaman 23 Buku Siswa Kajian Konsep Fisika 2

no 1 sd 10 . laporan secara kelompok dikirim ke email : suginokds76@yahoo.com.

TUGAS FISIKA KELAS XII IPA

Persamaan gelombang berjalan

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perhatikan gelombang berjalan dari sumber P ke titik Q yang berjarak X pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan simpangan pada titik P? Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya dengan menggunakan waktu perjalanannya

Gelombang berjalan dari P ke Q

Gelombang berjalan dari P ke Q 

Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

y_{p =} A sin ωt  = A sin (2π t/T)

Dari P ke Q yang jaraknya X getaran memerlukan v/x detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru bergetar (t – x/v) detik. Simpangan Q saat itu :

Yq = A sin 2 π f ( t – x/v )

Jadi, persamaan gelombang berjalan adalah :

Y = A sin 2 π/T ( t – x/v)    Y = A sin 2 π ( t/T – x/λ )...............

1.2

l 

                     Y = A sin ( 2 π/T . t  - 2 π/λ. x )

y = A sin (ωt – kx) ................................1.3

dengan :

λ= panjang gelombang (m)

T = periode gelombang (s)

ω= frekuensi sudut

k = bilangan gelombang

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

V =  λ/T   =      λ.f

Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s).
λ = panjang gelombang (m).
f = frekuensi (Hz).

GELOMBANG BERJALAN

Keterangan:
y = simpangan gelombang (m).
A = amplitudo (m).
ω = 2 π . f = kecepatan sudut (rad/s).
t = waktu sumber bergetar (s).

x = jarak dari sumber getar ke titik y (m).

Catatan!
A positif jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika sebaliknya.
(ωt + kx) jika arah rambat ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat ke kanan.

SOAL FISIKA KELAS XII IPABAB : GELOMBANG BERJALAN TRANVERSAL

1.         Berapakah cepat rambat gelombang jika memiliki frekwensi  50 Hz dan panjang gelombang  0,4 m?

2.         Berpa fekwensi gelombang  yng memiliki panjang gelombang  5 m dan cepat rambat  40 m/s

3.         Dua puluh gelombang dihasilkan pada tali dalam waktu  5 s. Jika cepat rambat gelombang  5 m/s, berapakah panjang gelombangnya?

4.         Dua gabus terapung I atas permukaan air terpisah pada jarak 42 m. Pada saat gelombang air dating dengan amplitude  0,6 m dan frekwensi  5 Hz, gabus P ada di puncak bukit gelombang sedangkan gabus  Q ada di dasar lembah gelombang. Keduanya terpisah oleh tiga bukit gelombang. Jika gelmbang dating dari gabus P da waktu untuk gabus P adalah t, tentukan persamaan simpangan getaran :

a.       untuk    gabus P

b.      untuk gabus  Q

5.         Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan  y = 0,02 sin π ( 50 t + x ) meter. Dari persamaan gelombang tersebut, tentukan

a.       Arah rambat gelombang

b.      Frekwensi gelombang

c.       Cepat rambat gelombang

d.      Beda fase antara titik yang berjarak 25 m dan 50 m.

6.         Suatu gelombng berjalan melalui titik A dan B yang berjarak  8 cm dalam arah dari  A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombangnya  12 cm dan amplitudonya 4 cm, tentukan simpangan titik B (nyatakan dalam cm) pada saat fase titik A adalah  3 π/2.

Kunci

1.       20 m/s

2.       8 hz

3.       1,25 m

4.       0,6 sin 10 π t   , 0,6 sin π (10 t – 7 )

5.       Kiri, 25 hz, 2 m , 50 m/s

6.       2 cm

soal dikerrjakan secara kelompok dan dikirim ke email : suginokds76@yahoo.com


TUGAS LANJUTAN KEDUA

GELOMBANG STASIONER

UJUNG TETAP

UJUNG BEBAS

                                       

Untuk menentukan letak simpul (S) dan perut (P) ujung tetap atau ujung bebas gunakan aturan:
1) Jarak satu simpul ke simpul yang berdekatan atau jarak perut ke perut yang berdekatan adalah ½ λ.
2) Jarak simpul ke perut yang berdekatan adalah ¼ λ.

l  Persamaan gelombang simpangan,fase, kecepatan dan energy

Gambar 2. Alat Percobaan Melde.

Gambar (2) di atas menunjukkan peralatan yang digunakan untuk mengukur cepat rambat gelombang transversal pada sebuah dawai (senar). Apabila vibrator dihidupkan maka tali akan bergetar sehingga pada tali akan merambat gelombang transversal. Kemudian vibrator digeser menjauhi atau mendekati katrol secara perlahan-lahan sehingga pada tali timbul gelombang stasioner. Setelah terbentuk gelombang stasioner, kita dapat mengukur panjang gelombang yang terjadi (λ) dan jika frekuensi vibrator sama dengan f maka cepat rambat gelombang dapat dicari dengan v = f.λ. Untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi cepat rambat gelombang dapat dilakukan dengan mengubah-ubah panjang tali, massa tali, dan tegangan tali (berat beban yang digantungkan).

Orang yang pertama kali melakukan percobaan mengukur cepat rambat gelombang adalah Melde, sehingga percobaan seperti di atas dikenal dengan sebutan Percobaan Melde. Berdasarkan hasil percobaan diperoleh bahwa kecepatan merambat gelombang transversal pada dawai :

a. berbanding lurus dengan akar panjang dawai,

b. berbanding terbalik dengan akar massa dawai,

c. berbanding lurus dengan akar gaya tegangan dawai,

d. berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang dawai,

e. berbanding terbalik dengan akar massa jenis dawai,

f. berbanding terbalik dengan akar luas penampang dawai.

Pernyataan tersebut jika dinyatakan dalam persamaan adalah sebagai berikut.

dengan :

v = cepat rambat gelombang (m/s, cm/s)

F = gaya tegangan dawai (N, dyne)

l = panjang dawai (m, cm)

m = massa dawai (kg, gr)

µ = massa persatuan panjang dawai ( kg/m, gr/cm)

ρ = massa jenis dawai (kg/m³, gr/cm³)

A = luas penampang dawai (m², cm²)

SOAL-SOAL

1. Jarak antara dua perut yang berdekatan pada sebuah gelombang stasioner adalah         20 cm . Tentukn  cepat rambat gelombang jika frekwensinya  800 Hz.

2. Dua gelombang sinus berjalan dalam arah yang berlawanan menghasilkan suatu          gelombang  stasioner yang dinyatakan dengan persamaan  y = 2,5 sin (0,6 X ) cos 300 t , dengan X dalam meter dan t dalam sekon. tentukan amplitudo, panjang gelombang, frekwensi, dan cepat rambat gelombang sinus tersebut. 

3. Suatu gelombang stasioner dibentuk oleh interferensi 2 gelombang, masing-masing beramplitudo   π  cm , k = π/2 cm^-1   dan  ω = 10 π rad/s        . Hitung jarak antara dua perut yang berurutan.

Kunci 

1. 320 m/s

2.  2,5 sin 0,6 x      ; 10/3 π m    ;  150/π Hz    ; 500 m/s

3. 2 cm

HISAB DAN RUKYAT 1435 H

Hisab dan rukyat 1435 H

Hisab adalah perhitungan secara matematis dan astronomis untuk menentukan posisi bulan dalam menentukan dimulainya awal bulan pada kalender Hijriyah.

Rukyat adalah aktivitas mengamati visibilitas hilal, yakni penampakan bulan sabit yang Nampak pertama kali setelah terjadinya ijtima’ (konjungsi). Rukyat dapat dilakukan dengan mata telanjang atau dengan alat bantu optik seperti teleskop. Rukyat dilakukan setelah matahari terbenam.

Kriteria Penentuan Awal Bulan Kalender Hijriyah

Di bawah ini kami sajikan beberapa kriteria yang digunakan sebagai penentuan awal bulan pada Kalender Hijriyah.

1.     Rukyatul Hilal.

Rukyatul Hilal adalah kriteria penentuan awal bulan (kalender) Hijriyah dengan merukyat (mengamati) hilal secara langsung. Apabila hilal (bulan sabit) tidak terlihat, maka bulan (kalender) berjalan digenapkan (istikmal) menjadi 30 hari.

2.     Wujudul Hilal

Wujudul Hilal adalah kriteria  penentuan awal bulan dengan menggunakan dua prinsip: ijtima’ telah terjadi sebelum matahari terbenam (ijtima’ qabla ghurub), dan bulan terbenam setelah matahari terbenam, tanpa melihat berapapun ketinggian (altitude) Bulan saat Matahari terbenam.

3.     Imkanur Rukyat MABIMS Musyawarah Menteri-menteri Agama Brunei Darussalam, Indonesia, Malaysia dan Singapura.

Awal bulan (kalender) Hijriyah terjadi jika:

Pada saat matahari tenggelam ketinggian bulan minimum 2⁰, dan sudut elongasi (jarak lengkung) Bulan-Matahari minimum 3⁰ , usia bulan minimum 8 jam dihitung sejak ijtima’. Ketinggian hilal lebih dari 2⁰ kemungkinan besar hilal dapat dilihat pada ketinggian ini. Secara praktis ,Imkanur Rukyat dimaksud untuk menjembatani metode rukyat dan metode hisab.

4.     Rukyat Global

Rukyat Global adalah kriteria penentuan awal bulan (kalender) Hijriyah yang menganut prinsip bahwa : jika satu penduduk negeri melihat hilal, maka penduduk seluruh negeri berpuasa (telah memasuki bulan hijriyah yang baru) meski yang lain mungkin belum melihatnya.

Dari perhitungan astronomis menunjukkan posisi  ijtimak (konjungsi) terjadi pada tanggal 27 Juni 2014 pukul 15.08 wib artinya saat matahari tenggelam di P.Jawa umur bulan Ramadhan sekitar 2,5 jam. Di berbagai tempat belahan bumi posisi ketinggian Hilal Bulan kami sajikan untuk tempat-tempat yang diberi tanda lingkaran sebagai perbandingan datanya sbb:

1.  POSISI PENGAMATAN  KUDUS   6⁰ 48’ LS , 110 ⁰50’ BT

TANGGAL	WAKTU HILAL		POSISI
			AZIMUTH	TINGGI
27 JUNI 2014	17. 28 WIB	MATAHARI	293   30’	0
		BULAN	288  50’	30’ ( 0,50)
UMUR BULAN 2 JAM 20 MENIT

Memenuhi kriteria wujudul hilal namun belum dapat dirukyat/dilihat

Titik pengamatan di Kudus 6⁰ 48’ LS   110⁰ 50’ BT

                     Bulan sabit

                                   

              0,5⁰

   Titik B Az 270⁰                              4,6⁰                                        Matahari          horizon

2. POSISI PENGAMATAN  SAUDI ARABIA   23⁰ 15’ LU  38⁰ 42’ BT

TANGGAL	WAKTU HILAL		POSISI
			AZIMUTH	TINGGI
27 JUNI 2014	23. 11 WIB (19.11 setempat)	MATAHARI	295  40’	0
		BULAN	289  40’	0

Untuk tempat-tempat disebelah utara/timur titik pengamatan tinggi bulan masih negative sedang untuk tempat-tempat disebelah selatan/barat titik pengamatan tinggi bulan sudah positif di atas ufuk horizon. Secara umum Hilal bulan sulit untuk dapat dirukyat/dilihat di Arab Saudi.

3.POSISI PENGAMATAN  KATULISTIWA AFRIKA TENGAH KONGO 

Lintang 0⁰   ,15⁰  18’BT

TANGGAL	WAKTU HILAL		POSISI
			AZIMUTH	TINGGI
27 JUNI 2014	24.00 WIB (18.00 setempat)	MATAHARI	293   0’	0
		BULAN	288  0’	30
UMUR BULAN 8 JAM 52 MENIT

4. POSISI PENGAMATAN  CHILI    31⁰ LS  ,  80⁰ BB  WILAYAH PERTAMA LIHAT BULAN DENGAN KRITERIA DANYON LIMIT MINIMAL SUDUT ANTARA BULAN MATAHARI 7⁰ ( arc of light) VISIBILITAS CUKUP

                              

TANGGAL	WAKTU HILAL	POSISI
			AZIMUTH	TINGGI
28 JUNI 2014	5. 20 WIB (27 Juni 2014  pkl 16.20 setempat )	MATAHARI	297  30’	0
		BULAN	296  40’	70

5. POSISI PENGAMATAN  RUSIA   61⁰  30’LU  108⁰  54’ BT

TANGGAL	WAKTU HILAL		POSISI
			AZIMUTH	TINGGI
28 JUNI 2014	21.45 WIB (20.45 setempat)	MATAHARI	325  30’	0
		BULAN	310  55’	-20  15’

KESIMPULAN

Berikut kami ringkaskan kemungkinan awal puasa menurut berbagai kriteria diatas

No	Kriteria	Awal Puasa
1	Wujudul Hilal	Sabtu 28 Juni 2014
2	Rukyat Hilal	Ahad 29 Juni 2014
3	Imkanur Rukyat	Ahad 29 Juni 2014
4	Rukyat Global	Sabtu 28 Juni 2014

Catatan : penduduk muslim di Rusia diatas masih belum bisa melihat hilal bulan pada tanggal 28 juni 2014 karena Bulan tenggelam lebih dahulu daripada Matahari. Artinya jika mereka menggunakan rukyat dengan pengamatan sendiri mereka belum bisa puasa pada hari Ahad 29 Juni 2014. Dari pengalaman mereka mengikuti rukyat dari wilayah/negeri lain di sebelah selatan atau baratnya.